Question

【题目】如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，△AEF的三边长和菱形边长相等，求∠BAD的大小。

Answer 1

【答案】100°

【解析】

【试题分析】根据等边三角形△AEF得出，∠EAF=60°；根据△AEF的三边长和菱形边长相等，得出AB=AE，AF=AD；根据等边对等角，得出∠B=∠AEB，∠D=∠AFD；根据平行四边形的邻角互补，得出方程180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，求解即可.

【试题解析】

∵△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，

∴△AEF是等边三角形，∠B+∠BAD=180°，AB=AE，AF=AD，

∴∠EAF=60°，∠B=∠AEB，∠D=∠AFD，

设∠B=x，则∠BAD=180°-x，

∠BAE=∠DAF=180°-2x，

即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x，

解得：x=80°，

∴∠BAD=180°-80°=100°