题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1;以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1,对角线A1M1和A2B2交于点M2;以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2,对角线A1M2和A3B3交于点M3;……依此类推,这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .

【答案】1).

【解析

试题分析:先观察图形,了解正方形的性质,例如正方形对角线的性质,然后列出几个M点的坐标,推出公式.

试题解析:设正方形的边长为1,则正方形四个顶点坐标为O(0,0),C(0,1),B1(1,1),A1(1,0);

根据正方形对角线定理得M1的坐标为(1,

同理得M2的坐标为(1

…,

依此类推:Mn坐标为(1).

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