题目内容

【题目】如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=4,P为矩形边上的一个动点,运动路线是A→B→C→D→A,设P点经过的路程为x,以A,P,B为顶点的三角形面积为y,则选项图象能大致反映yx的函数关系的是(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据题意可以分别表示出各段的函数解析式,从而可以根据各段对应的函数图象判断选项的正误即可.

由题意可得,

PA→B的过程中,y=0(0≤x≤2),故选项C错误,

PB→C的过程中,y= 2(x-2)=x-2(2<x≤6),故选项A错误

PC→D的过程中,y= 24=4(6<x≤8),故选项D错误,

PD→A的过程中,y= 2(12-x)=12-x(8<x12),

由以上各段函数解析式可知,选项B正确,

故选B.

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