题目内容
下列判断正确的是( )
A、锐角的补角不一定是钝角 |
B、一个角的补角一定大于这个角 |
C、如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等 |
D、锐角和钝角互补 |
考点:余角和补角
专题:
分析:要判断两角的关系,可根据角的性质,两角互余,和为90°,互补和为180°,据此可解出本题.
解答:解:A、∵补角和为180°,
∴设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.
当∠α为锐角时,∠α<90°,
∴∠β>90°,
所以∠β一定是钝角,故选项错误;
B、∵补角和为180°,
∴设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.
若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,故选项错误;
C、设∠α+∠β=180°,∠γ+∠β=180°,∴∠α=∠γ,故选项正确;
D、中没有明确指出是什么角,故选项错误.
故选:C.
∴设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.
当∠α为锐角时,∠α<90°,
∴∠β>90°,
所以∠β一定是钝角,故选项错误;
B、∵补角和为180°,
∴设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.
若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,故选项错误;
C、设∠α+∠β=180°,∠γ+∠β=180°,∴∠α=∠γ,故选项正确;
D、中没有明确指出是什么角,故选项错误.
故选:C.
点评:此题考查的是对角的性质的理解,两角互余和为90°,互补和为180°,而两角的大小比较不可用互余与互补来判断.
练习册系列答案
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