题目内容
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和.为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
n,这里“∑ ”是求和符号.例如:“1+3+5+7+9+…+99”可表示为
(2n-1),请解答下列问题:
(1)2+4+6+8+10+…+100用求和符号可表示为 ;
(2)计算:
(n2-1)= (填写计算结果);
n= (结果用n的代数式表示).
100 |
n=1 |
50 |
n=1 |
(1)2+4+6+8+10+…+100用求和符号可表示为
(2)计算:
4 |
n=1 |
n |
n=1 |
考点:有理数的加法
专题:新定义
分析:(1)根据题中的新定义得出结果即可;
(2)利用题中的新定义将原式变形,计算即可得到结果.
(2)利用题中的新定义将原式变形,计算即可得到结果.
解答:解:(1)根据题意得:2+4+6+8+10+…+100=
2n;
(2)
(n2-1)=(12-1)+(22-1)+(32-1)+(42-1)=0+3+8+15=26;
n=1+2+3+4+5+…+n=
.
故答案为:
2n;26,
.
50 |
n=1 |
(2)
4 |
n=1 |
n |
n=1 |
n(n+1) |
2 |
故答案为:
50 |
n=1 |
n(n+1) |
2 |
点评:此题考查了有理数的加法,弄清题中的新定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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下列说法正确的是( )
A、底角相等的两个等腰三角形全等 |
B、等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合 |
C、“同位角相等”是一个命题 |
D、在同一个三角形中,有两个底角相等的三角形是等腰三角形 |
下列判断正确的是( )
A、锐角的补角不一定是钝角 |
B、一个角的补角一定大于这个角 |
C、如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等 |
D、锐角和钝角互补 |