题目内容
【题目】等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，则这个三角形的周长是 ．
【答案】12
【解析】解：∵x2﹣7x+10=0， ∴（x﹣5）（x﹣2）=0，
∴x1=5，x2=2，
∵等腰三角形的底和腰是方程的两根，
∴当另一个边x=2时，不合题意舍去，
∴另一个边长为5，
∴这个三角形的周长是5+5+2=12；
所以答案是：12．
【考点精析】利用三角形三边关系和等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．
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