Question

已知[x]表示不超过x的最大整数，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根据以上规则解答下列问题：
（1）[-8]=______；[5.4]=______；[-6.99]=______；
（2）若[x]=-5，则x的范围是______；
（3）已知正整数n小于100，[

n

2

]+[

n

3

]+[

n

6

]=n-2，求所有满足条件的正整数n．

Answer 1

（1）[-8]=-8；[5.4]=5；[-6.99]=-7；
（2）若[x]=-5，则x的范围是-4＜x≤-5；
（3）∵正整数n小于100，
∴0＜[

n

2

]＜50，
0＜[

n

3

]≤33，
0＜[

n

6

]≤16，
又∵n-2≥0，
∴0≤n-2≤16，
∴2≤n≤18．
则在这个范围内满足条件的正整数有：4，5，11．