题目内容
【题目】已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD.
图1 图2
（1）若点E是AC上一点，且CE＝BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，在图（1）中根据题意补全图形，直接写出∠APE的大小；
（2）将AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC于点Q，在图（2）中根据题意补全图形，用等式表示线段AQ和CD的数量关系，并证明.
【答案】（1）补全图形见解析. ∠APE=60°；（2）补全图形见解析.
，证明见解析.
【解析】
（1）根据题意，按照要求补全图形即可；
（2）先补全图形，然后首先证明△ABD≌△BEC得出∠BAD=∠CBE，之后通过一系列证明得出△AQF≌△EQB，最后进一步从而得出即可.
（1）补全图形如下，其中 ∠APE=60°，
（2）补全图形.
证明：在△ABD和△BEC中，
∴△ABD≌△BEC（SAS）
∴∠BAD=∠CBE.
∵∠APE是△ABP的一个外角，
∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°.
∵AF是由AD绕点A逆时针旋转120°得到，
∴AF=AD，∠DAF=120°.
∵∠APE=60°，
∴∠APE+∠DAP=180°.
∴AF∥BE
∴∠1=∠2
∵△ABD≌△BEC，
∴AD=BE.
∴AF=BE.
在△AQF和△EQB中，
∴△AQF≌△EQB（AAS）
∴AQ=QE
∴
∵AE=AC－CE，CD=BC－BD，
且AE=BC，CD=BD.
∴AE=CD..
∴
【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间的关系如下表．
x（元/件） | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y（件） | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
（1）直接写出：y与x之间的函数关系 ；
（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）即（销售单价﹣成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；
（3）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
