题目内容
【题目】分解因式（1） m2-mn+mx-nx (2) (x-1)(x-3)+1
【答案】(1)(m-n)(m+x) (2) (x-2)2
【解析】试题分析:(1)先分组，然后提公因式，最后再提公因式即可.
（2）根据多项式的乘法把（x-1）（x-3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．
试题解析(1) m2-mn+mx-nx=(m +mx)-（mn+nx）=m(m+x)-n(m+x)=(m-n)(m+x)
(2)(x1)(x3)+1=x 4x+4=(x2)
点睛: 多项式的各项都含有的相同的因式,叫公因式。公因式可以是一个数或一个字母,也可以是一个单项式或多项式。公因式的构成为:(1)系数——取各项系数的最大公约数;(2)字母——取各项都含有的字母;(3)指数——取相同字母的最低次幂。公式有完全平方公式和平方差公式.
1、此题是对把一个多项式进行分解因式的方法的考查.
2、分解因式是把多项式的形式变成整式乘积的形式.
3、分解因式时，如果有公因式先提取公因式；如果没有公因式，要考虑公式法分解因式.
名校课堂系列答案【题目】“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案.
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费.
设某位顾客购买了x元的该种粽子.
（1）补充表格，填写在“横线”上：
x （单位：元） | 实际在甲超市的花费 （单位：元） | 实际在乙超市的花费 （单位：元） |
0＜x≤200 | x | x |
200＜x≤300 |
| x |
x ＞300 |
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（2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样。
（3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由