Question

如图，已知正比例函数y=-3x与反比例函数y=

k+1

x

的图象相交于A和B两点，如果有一个交点A的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）求A，B两点的坐标；
（3）当

-2＜x＜0或x＞2

时，

k+1

x

＞-3x．

Answer 1

分析：（1）把x=2代入y=-3x得出A的坐标，把A的坐标代入y=

k+1

x

求出k；
（2）解方程组

y=-3x y= -12 x

得出A的坐标和B的坐标；
（3）当-2＜x＜0或x＞2时，

k+1

x

＞-3x．

解答：解：（1）把x=2代入y=-3x得：y=-6，
即A的坐标是（2，-6），
把A的坐标代入y=

k+1

x

得：-6=

k+1

2

，
解得：k=-13；

（2）解方程组

y=-3x y= -12 x

得：

x1=2 y1=-6

，

x2=-2 y2=6

，
即A的坐标是（2，-6），B的坐标是（-2，6）；

（3）当-2＜x＜0或x＞2时，

k+1

x

＞-3x，
故答案为：-2＜x＜0或x＞2．

点评：本题考查了用待定系数法求出一次函数与反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．