题目内容
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于点E,EF⊥BC,垂足为F,求证:四边形AEFG是菱形.
答案:
解析:
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证明:∵CE平分∠ACB,EF⊥BC,∠BAC=90°, ∴AE=EF,∠AEC=∠FEC. ∵EF⊥BC,AD⊥BC, ∴EF∥AD. ∴∠AGE=∠FEG=∠AEC. ∴AE=AG. 同理EF=FC. ∴AE=EF=FG=AG ∴四边形AEFG是菱形. |
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