题目内容
【题目】如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）
（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；
≈1.73）
【答案】A地到C地之间高铁线路的长为592km．
【解析】分析：过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
详解：过点B作BD⊥AC于点D．
∵B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，∴∠ABD=67°，
∴AD=ABsin67°=520×0.92=478.4km，BD=ABcos67°=520×0.38=197.6km．
∵C地位于B地南偏东30°方向，∴∠CBD=30°，
∴CD=BDtan30°=197.6×
≈113.9km，
∴AC=AD+CD=478.4+113.9≈592（km）．
答：A地到C地之间高铁线路的长为592km．
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