Question

【题目】如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ）

A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：本题要判定△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A是公共角，具备了一组边对应相等和一角相等的条件，故添加∠B=∠C、∠AEB=∠ADC、AE=AD后可分别根据ASA、AAS、SAS判定△ABE≌△ACD，而添加BE=DC后则不能．

解：A、添加∠B=∠C可利用ASA证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；

B、添加∠AEB=∠ADC可利用AAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；

C、添加AE=AD可利用SAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意；

D、添加EB=DC不能证明△ABE≌△ACD，故此选项符合题意；

故选：D．