题目内容
【题目】请阅读下列材料并回答问题:
在解分式方程时,小明的解法如下:
解:方程两边同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①
去括号,得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
检验:当x=时,(x+1)(x﹣1)≠0 ③
所以x=是原分式方程的解 ④
(1)你认为小明在哪里出现了错误 (只填序号)
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出三条解分式方程时的注意事项;
(3)写出上述分式方程的正确解法.
【答案】(1)①②;(2)见解析;(3)见解析
【解析】
试题分析:(1)观察解方程过程,找出错误步骤即可;
(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,写出三条注意事项即可;
(3)写出正确的解答过程即可.
解:(1)小明在①②出现了错误;
故答案为:①②;
(2)三条注意事项:去分母时,注意方程中的每项都要乘以最简公分母;去括号时,注意正确运用去括号法则;解整式方程求出x要进行检验;
(3)正确解法为:
去分母得:2(x﹣1)﹣3(x+1)=1,
去括号得:2x﹣2﹣3x﹣3=1,
移项合并得:﹣x=6,
解得:x=﹣6,
经检验x=﹣6是分式方程的解.
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