题目内容

【题目】请阅读下列材料并回答问题:

在解分式方程时,小明的解法如下:

解:方程两边同乘以(x+1)(x﹣1),得2(x﹣1)﹣3=1①

去括号,得2x﹣1=3﹣1 ②

解得x=

检验:当x=时,(x+1)(x﹣1)≠0 ③

所以x=是原分式方程的解 ④

(1)你认为小明在哪里出现了错误 (只填序号)

(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,请你提出三条解分式方程时的注意事项;

(3)写出上述分式方程的正确解法.

【答案】(1)①②;(2)见解析;(3)见解析

【解析】

试题分析:(1)观察解方程过程,找出错误步骤即可;

(2)针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤,写出三条注意事项即可;

(3)写出正确的解答过程即可.

解:(1)小明在①②出现了错误;

故答案为:①②;

(2)三条注意事项:去分母时,注意方程中的每项都要乘以最简公分母;去括号时,注意正确运用去括号法则;解整式方程求出x要进行检验;

(3)正确解法为:

去分母得:2(x﹣1)﹣3(x+1)=1,

去括号得:2x﹣2﹣3x﹣3=1,

移项合并得:﹣x=6,

解得:x=﹣6,

经检验x=﹣6是分式方程的解.

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