题目内容
【题目】如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线
（x＜0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（﹣1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？
【答案】（1）y1=x+3，
；（2）（﹣2，1）；（3）当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2
【解析】
试题分析：（1）因为两个函数的图象都过C点，将C点坐标代入求得m、k的值，所以易求它们的解析式；
（2）解由两个函数的解析式组成的方程组，得交点坐标D；
（3）看在哪些区间y1的图象在上方．
解：（1）∵y1=x+m与
过点C（﹣1，2），
∴m=3，k=﹣2，
∴y1=x+3，；
（2）由题意
，解得：
，或
，
∴D点坐标为（﹣2，1）；
（3）由图象可知：当﹣2＜x＜﹣1时，y1＞y2．
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