题目内容
【题目】在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝
＝
，＝
＝
，＝
＝
＝
－1，还可以用以下方法化简：＝
＝
＝
＝－1.以上这种化简的方法叫做分母有理化．(1)请化简
＝________；(2)若a是
的小数部分则
＝________；(3)矩形的面积为3
＋1，一边长为－2，则它的周长为________；(4)化简
＋
＋
＋…＋
.
【答案】（1）
，（2）
，（3）
，（4）
.
【解析】
（1）分子、分母同乘以最简有理化因式，化简即可；
（2）由题意可得a=
，代入分母有理化即可．
（3）首先求另一边长为：
，化简再按矩形的周长公式解答；
（4）把各加数分母有理化，再加减即可．
解：(1)
＝
＝；
(2)∵
，a是
的小数部分，
∴a=，
∴
＝
＝3（
）=；
(3)由题意得，另一边长为：
，
周长为：2（
－2）=；
(4)原式＝
＋
＋
＋…＋
＝
＝
.
故答案为：（1），（2），（3），（4）.
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