题目内容
【题目】完成下面的证明
如图，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度数.
解：∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________（____________________________）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC//__________（_____________________________）
∴∠B+________=180°（______________________________）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=________________.
【答案】 ∠1 两直线平行，同位角相等 DE 内错角相等，两直线平行 ∠BDE 两直线平行，同旁内角互补 130°
【解析】分析：由两直线平行，同位角相等，得到∠2=∠1，再由等式的性质得到∠3=∠2，从而得到BC//DE，再由平行线的性质得到∠B+∠BDE=180°，从而得到结论．
详解：∵FG//CD (已知)
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠2（等量代换）
∴BC//DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠B=50°
∴∠BDE=130．
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