题目内容

如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
3
cm，试判断MN与小⊙O的位置关系，并说明理由．
∵大圆的弦长为6
3
cm，
∴弦的一半分为3
3
cm，
∴圆心到弦的距离为
62-(3
3
)2
=3cm，
∵小圆的半径为3cm，
∴d=r，
∴MN与小⊙O的位置关系是相切．
练习册系列答案
相关题目
如图：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=2
2
，求BC的长．
如图，已知直线MN经过⊙O上的点A，点B在MN上，连OB交⊙O于C点，且点C是OB的中点，AC=
1
2
OB，若点P是⊙O上的一个动点，当AB=2
3
时，求△APC的面积的最大值．
（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．
如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
3
cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．
已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直径，BC经过M点，连接AD．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直径长为8，tan∠ACB=
3
4
，求⊙O2的直径长．
如图，已知直线MA交⊙O于A、B两点，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，且BD平分∠MBC，过D作DE⊥MA，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE+BE=12，⊙O的直径是20，求AB和BD的长．
如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度数．
如图，AB是⊙O的直径，AC的中点D在⊙O上，DE⊥BC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若CE=3，∠A=30°，求⊙O的半径．

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