题目内容
【题目】二次函数
的图象的对称轴是直线
，其图象的一部分如图所示则：①
；②
；③
；④
；⑤当
时，
．其中判断正确的有（ ）个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0．
解：①∵开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴-
＞0，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴交于正半轴，
∴c＞0，
∴abc＜0，故正确；
②∵对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的一个交点横坐标在2与3之间，
∴另一个交点的横坐标在0与-1之间；
∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，故正确；
③∵对称轴x=-=1，
∴2a+b=0；故正确；
④∵2a+b=0，
∴b=-2a，
∵当x=-1时，y=a-b+c＜0，
∴a-（-2a）+c=3a+c＜0，故正确；
⑤如图，当-1＜x＜3时，y不只是大于0．故错误．
∴正确的有4个．
故选：C．
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