Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC向下平移6个单位得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标；

（3）分别连接B2C和C2B，判断四边形CBC2B2是什么特殊的四边形（不用说明理由）；

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）四边形CBC2B2是平行四边形．

【解析】

（1）利用点平移的坐标变换规律写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A2、B2、C2的坐标，然后描点即可；

（3）利用图形及B2、C、C、B1的坐标可判断B2C平行且等于C2B，从而可判断四边形CBC2B2是平行四边形．

解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（1，﹣5）；

（2）如图，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为（﹣4，﹣2）；

（3）四边形CBC2B2是平行四边形．