Question

如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，AB=10，BD=m，那么m的取值范围是

1. A.
   8＜m＜32
2. B.
   2＜m＜22
3. C.
   10＜m＜12
4. D.
   1＜m＜11

Answer 1

A
分析：根据平行四边形的性质，在△AOB中，可根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行求解．
解答：∵AO=AC=6，
∴在△AOB中，AB-AO=10-6=4＜BO＜AB+AO=10+6=16，
即4＜BO＜16，
∴8＜BD=2BO＜32．
故选A．
点评：本题主要考查平行四边形的性质和三角形三边关系的运用，属于基础题，注意掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．