题目内容
某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点A的仰角为60°,则建筑物AB的高度是______m.
设AB=x,
在Rt△ABC中,∠C=30°,
则BC=
=
x,
在Rt△ABD中,∠ADB=60°,
则BD=
=
x,
由题意得,
x-
x=20,
解得:x=10
.
即建筑物AB的高度是10
m.
故答案为:10
.
在Rt△ABC中,∠C=30°,
则BC=
AB |
tan30° |
3 |
在Rt△ABD中,∠ADB=60°,
则BD=
AB |
tan60° |
| ||
3 |
由题意得,
3 |
| ||
3 |
解得:x=10
3 |
即建筑物AB的高度是10
3 |
故答案为:10
3 |
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