题目内容

如图所示,两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(  )
A.10B.20C.30D.40

S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG-S△BGF
=
1
2
•a•a+b2-
1
2
•b•(a+b)
=
1
2
a2+b2-
1
2
ab-
1
2
b2
=
1
2
[(a2+b2)-ab]
=
1
2
[(a+b)2-3ab],
当a+b=10,ab=20时,S阴影部分=
1
2
[102-3×20]=20.
故选B.
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