Question

【题目】现计划把甲种货物306吨和乙种货物230吨运往某地，已知有A、B两种不同规格的货车共50辆，如果每辆A型货车最多可装甲种货物7吨和乙种货物3吨，每辆B型货车最多可装甲种货物5吨和乙种货物7吨．

（1）装货时如何安排A、B两种货车的辆数，共有哪些方案？

（2）使用A型车每辆费用为600元，使用B型车每辆费用800元，上述方案中，哪个方案运费最省？最省的运费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）有3种方案：①安排A种货车28辆，B种货车22辆；②安排A种货车29辆，B种货车21辆；③安排A种货车30辆，B种货车20辆．（2）方案③运费最省，为34000元．

【解析】

（1）依据题意，列出不等式组，求出符合题意的措配方案来;

(2 )根据两种车型的费用可分别计算出各种可行方案所需的运费，即可得出最省的运费．

解：（1）设安排A种货车x辆，B种货车（50-x）辆．

由题意得

解得

∵x为整数

∴x=28，29，30

∴50-x=22，21，20

∴有3种方案：

①安排A种货车28辆，B种货车22辆；

②安排A种货车29辆，B种货车21辆；

③安排A种货车30辆，B种货车20辆．

（2）方案①：28×600+22×800=34400（元）

方案②：29×600+21×800=34200（元）

方案③：30×600+20×800=34000（元）

∵34000<34200<34400

∴方案③运费最省，为34000元．