[题目]我国古代第一部数学专著中有这样一道题:“今有上禾七秉.损实一斗.益之下禾二秉.而实一十斗,下禾八秉.益实一斗与上禾二秉.而实一十斗．问上.下禾实一秉各几何?“．大意为:今有7捆上等禾结出的粮食.减去1斗上等禾再加上2捆下等禾结出的粮食.共10斗,8捆下等禾结出的粮食.加上1斗下等禾再加上2捆上等禾结出的粮食.共10� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？“．大意为：今有7捆上等禾结出的粮食，减去1斗上等禾再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；8捆下等禾结出的粮食，加上1斗下等禾再加上2捆上等禾结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？若假设上等禾每捆能结出x斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，则可建立方程组为（　　）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

设上等禾每捆能结出x斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，根据“今有7捆上等禾结出的粮食，减去1斗上等禾再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；8捆下等禾结出的粮食，加上1斗下等禾再加上2捆上等禾结出的粮食，共10斗”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

设上等禾每捆能结出x斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，

依题意，得：．

故选：C．

练习册系列答案

（1）求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；

（2）若已知乙车行驶的速度是40千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；

（3）它们在行驶过程中有几次相遇.并求出每次相遇的时间.

【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

【题目】如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F.

（1）求证：CM=EM；

（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；

（3）如图2，若△DAE≌△CEM，点N为CM的中点，求证：AN∥EM.

【题目】在一个不透明的布袋里装有3个标有数字1，2，4的小球，它们除数字不同外形状大小完全相同．小昆从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，然后放回布袋搅匀，再从布袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）；

（1）用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示出点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y＝的图象上的概率．

【题目】国庆期间，《我和我的祖国》、《中国机长》、《攀登者》这三部电影在全国各大影院热映，某影院有A、B、C三类观影厅，可容纳的观影人数分别为100人，60人，80人．三部电影在各播放厅的票价如下：

	A类厅	B类厅	C类厅
《我和我的祖国》	30元	36元	无
《中国机长》	40元	45元	50元
《攀登者》	40元	45元	无

10月6日那天，在A类厅，《我和我的祖国》的播放场次是《攀登者》的播放场次的1.5倍，《中国机长》的播放场次比《我和我的祖国》的播放场次多3场；在B类厅，《攀登者》的播放场次是《我和我的祖国》的播放场次的一半，《中国机长》的播放场次比《我和我的祖园》的播放场次的多1场；《中国机长》在C类厅的播放场次比在A类厅的播放场次的多1场：《攀登者》在B类厅的播放场次是在A类厅播放场次的倍；B类厅当天的总播放场次不超过50场．已知《我和我的祖国》和《中国机长》在各类厅的平均售票率为80%，在各种票都以原价售出的前提下，当《攀登者》的售票率至少为_____时，才能保证该影院当天这三部电影的销售额不低于200520元．