题目内容
【题目】如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是______.
【答案】
【解析】
根据题意得DE∥AC，2AC=DE，可得AF=2DF，可得S△DEF=
S△ADE，由D，E为中点可得S△ADB=
S△ABC，S△ADE=S△ADEB=S△ABD，可求出四边形BEFD的面积和三角形ABC面积关系，可得四边形BEFD面积的最大值．
解：连接DE
∵D，E是中点
∴DE∥AC，DE=AC
∴
∴AF=2DF
∵D，E是中点
∴S△ACD=S△ADB=S△ABC
S△ADE=S△DEB=S△ADB=
S△ABC
∵AF=2DF
∴S△EDF=S△ADE=
S△ABC
∴S四边形DBEF=S△EDF+S△DEB=S△ABC
∴当△ABC面积最大，四边形BEFD面积的最大．
∴当AB⊥AC时，△ABC最大面积为
．
∴四边形BEFD面积的最大值为
．
故答案为：
【题目】自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累计车费 | 0 | 0.5 | 0.9 |
|
| 1.5 |
同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：
使用次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
（Ⅰ）写出
的值；
（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．
