题目内容
如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,AB⊥x轴于B,△AOB的面积为1,则AC的长为( )
k |
x |
A.
| B.2
| C.4 | D.5 |
设A的坐标为(x,y),
∴xy=k,
又∵△AOB的面积为1,
∴
k=1,
∴k=2,
∴y=
,
当y=0时,y=x+1=0,
∴x=-1,
∴C的坐标为(-1,0),
而A的坐标满足方程组
,
解之得x=-2或x=1,而A在第一象限,
∴A的横坐标为x=1,纵坐标为y=x+1=2,
∴AC=
=2
.
故选B.
∴xy=k,
又∵△AOB的面积为1,
∴
1 |
2 |
∴k=2,
∴y=
2 |
x |
当y=0时,y=x+1=0,
∴x=-1,
∴C的坐标为(-1,0),
而A的坐标满足方程组
|
解之得x=-2或x=1,而A在第一象限,
∴A的横坐标为x=1,纵坐标为y=x+1=2,
∴AC=
(1+1)2+22 |
2 |
故选B.
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