Question

函数y_l=x（x≥0），y2=

9

x

（x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是______．

Answer 1

①根据题意列解方程组

y=x y= 9 x

，
解得

x1=3 y1=3

，

x2=-3 y2=-3

；
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确；
②当x＞3时，y₁在y₂的上方，故y₁＞y₂，错误；
③当x=1时，y₁=1，y₂=

9

1

=9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9-1=8，正确；
④由于y₁=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y₁随x的增大而增大，
y₂=

9

x

（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y₂随x的增大而减小，正确．
因此①③④正确，②错误．
故答案为：①③④．