题目内容
【题目】请把以下证明过程补充完整：
已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．点B，E分别在线段AC，DF上，对∠1=∠2进行说理．
理由：∵∠A=∠F（已知）
∴______∥FD （______）
∴∠D=______（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴______=∠C（等量代换）
∴______∥______（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（______）
∵∠2=∠3（______）
∴∠1=∠2（等量代换）．
【答案】AC 内错角相等，两直线平行 ∠DBA ∠DBA CE BD 两直线平行，同位角相等 对顶角相等
【解析】
欲证明∠1=∠2，只需推知∠1=∠3=∠2．
证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥FD （ 内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DBA（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠DBA=∠C（等量代换）
∴CE∥BD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠3（ 对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）．
故答案是：AC；内错角相等，两直线平行；∠DBA；∠DBA；CE；BD；两直线平行，同位角相等； 对顶角相等．
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