题目内容
【题目】市场调查表明:某种一周内水果的销售率y(销售率= )与价格倍数x(价格倍数= )的关系满足函数关系y=﹣ x+ (1≤x≤5.5).根据有关规定,该商品售价不得超过进货价格的2倍,同时,一周内未售出的水果直接废弃.某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是( )
A.120%
B.80%
C.60%
D.40%
【答案】B
【解析】解:设这种水果的进货价格为a,则售出价格为ax,进货数量为b,则售出数量为by,利润率为p,
则p=
=y(x﹣1)
=(﹣ x+ )(x﹣1)
=﹣ x2+ x﹣
=﹣ (x﹣ )2+ ,
∵商品售价不得超过进货价格的2倍,
∴x≤2,
∵当x< 时,利润率p随x的增大而减小,
∴当x=2时,p取得最大值,最大值为0.8=80%,
故答案为:B.
根据题意列出p与x的函数关系式,利用二次函数的性质求得销售该种水果可获取的最大利润率。
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