题目内容
【题目】某市2018年举行迎新春首届灯展，承办方计划在现场安装小彩灯和大彩灯，已知：安装5个小彩灯和4个大彩灯共需155元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需225元．
（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元．
（2）若承办方安装小彩灯和大彩灯的数量共300个，费用不超过5000元，则最多安装大彩灯多少个？
【答案】（1）：安装1个小彩灯需要15元，安装1个大彩灯需要20元；（2）最多安装大彩灯100个．
【解析】
（1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据“安装5个小彩灯和4个大彩灯共需155元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需225元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设安装大彩灯z个，则安装小彩灯（300﹣z）个，根据安装费用不超过5000元，即可得出关于z的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
解：（1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，
根据题意得：
，
解得：
，
答：安装1个小彩灯需要15元，安装1个大彩灯需要20元．
（2）设安装大彩灯z个，则安装小彩灯（300﹣z）个，
根据题意得：20z+15（300﹣z）≤5000，
解得：z≤100．
答：最多安装大彩灯100个．
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