题目内容
【题目】某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格．达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示．
组别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优率率 |
甲组 | 6.8 | a | 3.76 | 90% | 30% |
乙组 | b | 7.5 | 1.96 | 80% | 20% |
（1）求出成绩统计分析表中a的值．
（2）小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生．
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．试写出两条支持乙组同学观点的理由．
（4）从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）
【答案】（1）中位数a＝6；（2）小英属于甲组学生；（3）①乙组的总体平均水平高；②乙组的成绩比甲组的成绩稳定；（4）随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率为
．
【解析】
（1）由折线图中数据，根据中位数的定义求解可得；
（2）根据中位数的意义求解可得；
（3）可从平均数和方差两方面阐述即可；
（4）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与两名学生恰好是乙组的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10，
∴其中位数a＝6，
（2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于小组中上游，
∴小英属于甲组学生；
（3）乙组学生成绩的平均分b＝（5×2+6×1+7×2+8×3+9×2）÷10＝7.2；
①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；
②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定；
（4）列表得：
甲1 | 甲2 | 甲3 | 乙1 | 乙2 | |
甲1 | （甲2，甲1） | （甲3，甲1） | （乙1，甲1） | （乙2，甲1） | |
甲2 | （甲1，甲2） | （甲3，甲2） | （乙1，甲2） | （乙2，甲2） | |
甲3 | （甲1，甲3） | （甲2，甲3） | （乙1，甲3） | （乙2，甲3） | |
乙1 | （甲1，乙1） | （甲 | （甲3，乙1） | （乙2，乙1） | |
乙2 | （甲1，乙2） | （甲2，乙2） | （甲3，乙2） | （乙1，乙2） |
∵共有20种等可能的结果，两名学生恰好是乙组的有2种情况，
∴随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率＝
．
【题目】某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．
校本课程 | 频数 | 频率 |
A | 36 | 0.45 |
B |
| 0.25 |
C | 16 | b |
D | 8 |
|
合计 | a | 1 |
请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ；
（2）“D”对应扇形的圆心角为 度；
（3）根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；
（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A”、“B”、“C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．
【题目】某学校八年级学生学习《从数据谈节水》后，积极响应“节约用水，从我做起”的号召，下列是10名学生统计各自家族一个月的节水情况：
节水量（m3） | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
家族数（个） | 1 | 2 | 2 | 4 | 1 |
那么这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 
，
B. ，
C. ，D. ，
