题目内容

如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点．动点P从点A 出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（   ）


A.                  B.                C.             D.
D.

试题分析：按等量关系“阴影面积=以AB为直径的半圆面积-以AP为直径的半圆面积-以PB为直径的半圆面积”列出函数关系式，然后再判断函数图象．
设P点运动速度为v（常量），AB=a（常量），则AP=vt，PB=a-vt；
则阴影面积
由函数关系式可以看出，D的函数图象符合题意．
故选D．
考点: 动点问题的函数图象．
练习册系列答案
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如图,已知抛物线与坐标轴交于三点,点的横坐标为,过点的直线与轴交于点,点是线段上的一个动点,于点．若,且．

（1）求的值
（2）求出点的坐标（其中用含的式子表示）：
（3）依点的变化,是否存在的值,使为等腰三角形？
如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点.

(1)求该抛物线的解析式.
(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得△DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由．
若是二次函数，则m=      。
在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+(m-1)x+4m的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），已知点E（0，1）．

（1）求m的值及点A的坐标；
（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连结A′B、BE′．
①当点E′落在该二次函数的图象上时，求AA′的长；
②设AA′=n，其中0＜n＜2，试用含n的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；
③当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标．
如图是二次函数图像的一部分,其对称轴是,且过点（－3,0）,下列说法：①②③<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是抛物线上两点,则,其中说法正确的是（   ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④
抛物线的顶点坐标是(      ) 
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，-1）
若将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是               ．
已知二次函数 的图象经过原点,则m=_________．

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