Question

已知：如图，在四边形中ABCD，AD∥BC，E、F分别在边AB、BC上，且∠1=∠2．请你将下面证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．
证明：∵AD∥BC，
∴∠1=

∠3

（

两直线平行，内错角相等

）．
又∵∠1=

∠2

∴∠2=

∠3

（

等量代换

）．
∴EF∥AC（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：根据平行线性质得出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴EF∥AC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：∠3，两直线平行，内错角相等，∠2，∠3，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然