题目内容

【题目】某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息回答下面问题：

（1）本次参加抽样调查的学生有　 　人．

（2）补全两幅统计图．

（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．

【答案】（1）600;（2）见解析;（3）0.4.

【解析】

（1）根据B组人数统计百分比求出总人数即可．

（2）求出C组人数，A，C两组的百分比画出条形图，扇形统计图即可．

（3）喜欢蓝球的人数最多，因此此人喜欢篮球的概率最大．

（1）总人数=60÷10%=600（人）

故答案为600．

（2）如下图：

（3）240÷600=0.4

此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.4．

练习册系列答案
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【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）

【题目】已知，正方形ABCD，∠EAF＝45°，

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（2）如图2，点M，N分别在边AB，CD上，且BN＝DM，当点E，F分别在BM，DN上，连接EF，请探究线段EF，BE，DF之间满足的数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E，F分别在对角线BD，边CD上，若FC＝2，则BE的长为　 　．

【题目】某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以点A为原点建立平面直角坐标系，使AB在x轴正半轴上，点D是AC边上的一个动点，DE∥AB交BC于E，DF⊥AB于F，EG⊥AB于G．以下结论：

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②当D为AC的中点时，△AFD≌△DCE；

③点C的坐标为（3.2，2.4）；

④将△ABC沿AC所在的直线翻折到原来的平面，点B的对应点B1的坐标为（1.6，4.8）；

⑤矩形DEGF的最大面积为3．在这些结论中正确的有_____（只填序号）

【题目】已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠CDE＝β，

（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝　 　°；β＝　 　°．

（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，已知⊙A与菱形ABCD的边BC相切于点E，与边AB相交于点F，连接EF．

（1）求证：CD是⊙A的切线；

（2）若⊙A的半径为2，tan∠BEF＝，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．

（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．

【题目】如图，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，将CD绕点D逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，若△ADE的面积为6，则BC=_____．

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