题目内容

【题目】在一只不透明的盒子里有背面完全相同,正面上分别写有数字1234的四张卡片,小马从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同,分别标有数字123的三个小球混合后,小虎从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.

1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;

2)小马与小虎做游戏,规则是:若这两数的差为非正数,则小马赢;否则小虎赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.

【答案】(1)答案见解析(2)游戏公平,理由见解析

【解析】试题分析:(1)先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出两数差为0的结果数,然后根据概率公式求解;

2)先找出这两数的差为非正数的结果数和这两数的差为正数的结果数,再根据概率公式计算出小马赢的概率和小虎赢的概率,然后通过比较概率的大小判断该游戏是否公平.

解:(1)画树状图为:

共有12种等可能的结果数,其中两数差为0的结果数为3

所以 P(两数差为0==

2)该游戏公平.理由如下:

因为这两数的差为非正数的结果数为6,这两数的差为正数的结果数为6

小马赢的概率==,小虎赢的概率==

所以游戏公平.

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