题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ）
A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°
【答案】A
【解析】
先根据角平分线的定义∠DCE＝∠DCA，∠DBC＝∠ABD＝37.5°，再根据三角形外角性质得
，再根据三角形内角和定理代入计算即可求解.
解：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC＝75°，
∵∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4＝37.5°，
∵∠ACE＝180°﹣∠ACB＝105°，
∴∠2＝52.5°，
∴∠BCD＝75°+52.5°＝127.5°，
∴∠D＝180°﹣∠3﹣∠BCD＝15°．
故选：A．
练习册系列答案
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x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线的开口向下
B. 当x＞﹣
时，y随x的增大而增大
C. 二次函数的最小值是﹣2
D. 抛物线的对称轴是x=1
