题目内容
【题目】已知a、b、c满足： (1)5(a+3)+2|b2|=0； (2)
x
y
+2a
b+c+1是七次多项式；
求多项式ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc的值..
【答案】原式=3ac -3ab+abc，-75
【解析】
利用非负数的性质及单项式次数的定义求出a,b,c的值，化简原式代入求值即可.
解：∵5(a+3)+2|b2|=0，且(a+3) ≥0，|b2|≥0
∴5(a+3)=0，2|b2|=0
∴a=-3,b=2
∵
x
y
+2a
b+c+1是七次多项式
∴2-a+1+b+c=7
∴c=-1.
ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc
=ab(ab2abc+ac+3ab4ac)abc
= ab(4ab2abc3ac)abc
= ab4ab+2abc+3acabc
= 3ac -3ab+abc
当a=-3,b=2，c=-1时
原式=3×(-3)2×(-1)-3×(-3)2×2+ (-3)×2×(-1)=-75.
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