Question

【题目】解下列分式方程：
（1）；
（2） ．

Answer 1

【答案】解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），
解得x=﹣2或1．
检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．
x=1是原方程的增根，
把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．
（2）方程的两边同乘x2 ， 得
2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，
解得x=﹣或2．
检验：把x=﹣代入x2=≠0．
把x=2代入x2=4≠0．
∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．
【解析】（1）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x2 ， 方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．此题也可以用换元法解，把看作整体．
【考点精析】本题主要考查了去分母法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能正确解答此题．