题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④c＜4b；⑤a+b＜k（ka+b）（k为常数，且k≠1）．其中正确的结论有（ ） 
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】①由图象可知：a<0，c>0，
∵
>0，∴b>0，∴abc<0，故此选项正确；
②当x=1时，y=ab+c<0，∴b>a+b故b<a+b，错误；
③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c>0，故此选项正确；
④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+c<0,且x=
=1，即a=
,代入得9(
)+3b+c<0,得c<
b，故∵b>0，∴c<4b此选项正确；
⑤当x=1时，y的值最大，此时，y=a+b+c，
而当x=k时,y=ak2+bk+c，
所以a+b+c>ak2+bk+c，
故a+b>ak2+bk,即a+b>k(ak+b)，故此选项错误。
故①③④正确.
故选：B.
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