题目内容
如图，△ABC为等腰三角形，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，又AD：AB=2：3，将△ADE沿直线DE折叠，点D的落点记为A′，△则A′DE的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是（ ）
A．
| B．
| C．.
| D．.
|
∵
=
=
，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，
∴四边形ADA′E的面积S1=2×△ADE的面积，
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，
∴四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是
=
．
故选：D．
| AE |
| AC |
| AD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
∴△ADE∽△ABC，相似比是2：3，面积的比是4：9，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A′，
∴四边形ADA′E的面积S1=2×△ADE的面积，
设△ADE的面积是4a，则△ABC的面积是9a，四边形ADA′E的面积是8a，
∴四边形ADA′E的面积S1与△ABC的面积S2之间的关系是
| S1 |
| S2 |
| 8 |
| 9 |
故选：D．
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