Question

已知⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，⊙O₁与⊙O₂只能画出两条不同的公共切线，且O₁O₂=5，则⊙O₂的半径为r的取值范围是　 　．

Answer 1

2＜r＜8。

∵⊙O₁与⊙O₂只能画出两条不同的公共切线，∴两圆的位置关系为相交。
∵⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为r，O₁O₂=5，∴r﹣3＜5＜r+3，解得：2＜r＜8。