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如图,张老师在上课前用硬纸做了一个无底的圆锥形教具,那么这个教具的用纸面积是
cm
2
.(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).
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试题分析:∵圆锥的母线长为20cm,∴侧面展开后所得扇形的半径为20cm。
∵底面直径为30cm,圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,
∴侧面展开图的弧长为
∴侧面展开图的面积为
。
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如图:P是⊙O的直径BA延长线上一点,PD交⊙O于点C,且PC=OD,如果∠P=24°,则∠DOB=
.
已知⊙O
1
的半径为3,⊙O
2
的半径为r,⊙O
1
与⊙O
2
只能画出两条不同的公共切线,且O
1
O
2
=5,则⊙O
2
的半径为r的取值范围是
.
如图1,一辆汽车的背面,有一种特殊形状的刮雨器,忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB,如图2所示,量得连杆OA长为10cm,雨刮杆AB长为48cm,∠OAB=120
0
.若启动一次刮雨器,雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置,如图3所示.
(1)求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离;(结果精确到0.01)
(2)求雨刮杆AB扫过的最大面积.(结果保留π的整数倍)
(参考数据:sin60°=
,cos60°=
,tan60°=
,
≈26.851,可使用科学计算器)
把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长
A.10
2
cm
B.10
4
cm
C.10
6
cm
D.10
8
cm
用一个圆心角为90°半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则这个圆锥的底面圆的半径为
cm.
在⊙O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为
.
已知圆锥底面半径为5cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是
cm
2
.
已知:如图,AB为⊙O的直径,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中点,ED与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:DE为⊙O的切线.
(2)求证:AB:AC=BF:DF.
关 闭
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