题目内容
【题目】观察下列分解因式的过程：x2＋2xy－3y2
解：原式＝x2＋2xy＋y2－y2－3y2
＝(x2＋2xy＋y2)－4y2
＝(x＋y)2－(2y)2
＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)
＝(x＋3y)(x－y)
像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法.
（1）请你运用上述配方法分解因式：x2＋4xy－5y2
（2）代数式x2＋2x＋y2－6y＋15是否存在最小值？如果存在，请求出当x、y分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由.
【答案】(1) 
；
（2）当x=﹣1， y=3时原式有最小值；最小值是5.
【解析】
(1)理解题意，按题意所给方法分解因式即可；
（2）根据题中所给方法，对原式进行变形求解即可.
(1)
；
（2）
；
∵
， 
，
∴当
即x=﹣1，
即y=3时原式有最小值，最小值是5.
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