题目内容

【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.

(I)计算△ABC的边AC的长为_____

(II)P、Q分别为边AB、AC上的动点,连接PQ、QB.当PQ+QB取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PQ、QB,并简要说明点P、Q的位置是如何找到的_____(不要求证明).

【答案】 作线段AB关于AC的对称线段AB′,作BQ′⊥AB′于Q′交AC于P,作PQ⊥AB于Q,此时PQ+QB的值最小

【解析】

(1)利用勾股定理计算即可;

(2)作线段AB关于AC的对称线段AB′,作BQ′AB′Q′ACP,作PQABQ,此时PQ+QB的值最小.

解:(1)AC==

故答案为

(2)作线段AB关于AC的对称线段AB′,作BQ′AB′Q′ACP,作PQABQ,此时PQ+QB的值最小.


故答案为:作线段AB关于AC的对称线段AB′,作BQ′AB′Q′ACP,作PQABQ,此时PQ+QB的值最小.

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