题目内容
【题目】若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x2－y2的值是________．
【答案】5
【解析】∵x＋y＝5，x－y＝1，
∴x2－y2=(x+y)(x-y)=5×1=5.
故答案为：5.
【题目】若a+3b﹣2=0，则3a27b= ．
【题目】已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）
A. 3 cm B. 6 cm C. 9cm D. 12cm
【题目】如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10．AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求DF的长．
【题目】计算：(2a)3·(－3a2)＝________．
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，沿对角线AC将矩形分成两个直角三角形，其中△ABC不动，△A′C′D沿射线CA的方向以每秒2 cm的速度移动．
（1）在平移过程中，四边形ABC′D始终是 （请在下面的四个选项中选择一个你认为正确的序号填在横线上）；
①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
（2）在移动过程中，当移动时间t（秒）为何值时，四边形ABC'D是菱形．
【题目】小明、小亮做一个“配色”的游戏．下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小亮得1分；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明得1分；在其它情况下，则小明、小亮不分胜负．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积．
（3）直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．
【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积=4．
（1）求直线AO的解析式；
（2）求反比例函数解析式；
（3）求点C的坐标．
