题目内容
已知△ABC内接于⊙O．
(1)当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角；
(2)在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD；
(3)画出符合(1)、(2)题意的两种图形，使图形中的CD＝2 cm．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)当点O在AB上时，∠ACB是直角． (2)∵∠ACB是直角， ∴当CD⊥AB时，△ABC∽△CBD∽△ACD． (3)略． 思路点拨：利用直径所对的圆周角是直角，而且为直角的圆周角所对的弦是直径．可以探求以上问题． 评注：(1)考查学生的逆向思维能力．(2)本题的要求解其实是可采用逆推法，执果索因． |
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如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA向终点A运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
（2013•永州）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=