题目内容
平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，对边AB、CD之间的距离EF是
- A.2cm
- B.2
cm - C.4cm
- D.3cm
B
分析：过C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四边形的性质可知，AD=BC，所以MC的值可求．
解答：
解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，
则EF=CM，
∵平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，
∴BC=4cm，
∴CM=BM=2，
∴EF=2．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质，添加适当辅助线，将所求线段转化到三角形中，将四边形问题转为求三角形的边长问题是解题的关键．
分析：过C向AB作高CM，即可得出EF=CM，∠B=45°，∠BMC=90°，所以△BMC是等腰直角三角形，由平行四边形的性质可知，AD=BC，所以MC的值可求．
解答：
解：如图，过点C作CM⊥AB，垂足为M，则EF=CM，
∵平行四边形ABCD中，∠B=45°，AD=4cm，
∴BC=4cm，
∴CM=BM=2
，∴EF=2
．故选B．
点评：本题考查了平行四边形的性质，添加适当辅助线，将所求线段转化到三角形中，将四边形问题转为求三角形的边长问题是解题的关键．
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