题目内容

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,则一元二次方程的两根分别为

【答案】x1=﹣1,x2=3
【解析】解:∵抛物线对称轴为x=1,与X轴的一个交点为(﹣1,0), ∴另一个交点为(3,0),
∴ax2+bx+c=0的解为:x1=﹣1,x2=3,
所以答案是:x1=﹣1,x2=3.
【考点精析】通过灵活运用抛物线与坐标轴的交点,掌握一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.即可以解答此题.

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