题目内容

如图，是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心．
如下图所示在弧AB上任取一点C，连接AC、BC，分别作线段AC、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交于点O，即点O即为所求的平分线，
∵线段AC、BC的垂直平分线，两条垂直平分线的交于点O，
∴点O则为所求圆形砂轮破碎后的部分残片的圆心．
练习册系列答案
相关题目
已知圆及圆上两点A，B（如图，弧AB≠120°），用直尺和圆规作图（保留痕迹，写出结论，不要求写作法）：
（1）作这个圆的圆心O；
（2）作出所有以AB为一边的圆内接等腰三角形．
如图，已知△ABC．
（1）画出△ABC的中线AD；
（2）在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；
（3）图中BE、CF的关系是______．
数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．
如图△ABC中，∠C=90°，按下列要求画图并填空：
（1）取AB中点D，过点D画DE⊥AC，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F；
（2）判断：DE与CF，EC与DF，ED与DF的位置关系分别为______；
（3）判断：DE与CF，EC与DF的长度大小关系是______．
按下列要求画图并填空：
（1）过点B画出直线AC的垂线，交直线AC于点D，那么点B到直线AC的距离是线段______的长．
（2）用直尺和圆规作出△ABC的边AB的垂直平分线EF，交边AB、AC于点M、N，连接CM．那么线段CM是△ABC的______．（保留作图痕迹）
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是______．
②小聪的作法正确吗？请说明理由．
③请你帮小颖设计用刻度尺画角平分线的方法．（要求：画出图形，写出画图步骤，不予证明）
如图，在直角三角形中，一直角边比另一直角边长1，且斜边长为5．
（1）请画出这个直角三角形的内切圆；
（2）并求出此内切圆的半径．
如图所示，已知两条铁路的交叉点为O．一次军事演习中，红、蓝两军分别驻扎在铁路两旁的M、N处，要在两铁路间建一个军需供应站A，并使A到两条铁路距离相等，到M、N两点的距离相等，请你在图中标出这一军需供应站的位置．

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